RANGKUMAN FISIKA BAB

USAHA DAN ENERGI

 

Disusun Oleh :

M. Arfan Haidar (17)

Muhammad Mirza (18)

Kelas XI IPA 2

SMA N 3 PEKALONGAN

TAHUN PELAJARAN 2013-2014

MATERI USAHA DAN ENERGI

A. Pengertian Usaha

Usaha merupakan gaya yang berkerja pada suatu benda sehingga mengakibatkan benda tersebut mengalami perpindahan.

Gambar 1 .

Dengan :

W  = usaha (J)                                                                                                                        

F   = gaya (N)

S   = jarak atau perpindahan (m)

Contoh soal :

Seseorang mendorong mobil dengan gaya 100 N sehingga mobil mencapai jarak 1500 cm, berapakah usaha orang tersebut?

Pembahasan :

Diketahui: F = 100 N

  s = 1500 cm = 15 m

Ditanyakan: W = …?

Jawab :

W = F. s

= 100. 15

 = 1500 J

Jadi usaha orang mendorong mobil adalah 1500 J

Jika jarak F dan vektor S tidak segaris atau searah, tetapi membentuk sudut . Maka :

Gambar 2 .

 

Contoh soal:

Sebuah benda m = 4 kg ditarik dengan gaya 60 N (lihat gambar). Usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 m adalah ...

Pembahasan :

Diketahui: F = 60 N

                  m = 4 kg

s  = 5 m

 = 60

Ditanyakan :W =…..?

Jawab :

W = Fs

W = 60 cos (60°). 5

W = (60) (1/2 ) (5)

W = 150 joule

Jadi, usaha yang dilakukan sebesar 150 J

B. ENERGI

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi hanya bermanfaat ketika terjadi  perubahan bentuk, misalnya perubahan energy listrik menjadi energy cahaya pada lampu pijar, dan perubahan energy kimia menjadi energy listrik pada baterai.

Satuan SI untuk energisama dengan usaha, yaitu joule.  

 1 joule = 1 kg m²/s²

Jenis – jenis energi.

1. Energi Potensial

Energi potensial merupakan energi yang dimiliki oleh suatu benda akibat kedudukannya, sehingga benda tersebut melakukan suatu usaha.

 

Dengan :

EP = energi potensial benda (J)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

h = kedudukan/ ketinggian benda (m)

Contoh soal:

Energi potensial benda bermassa 6 kg pada ketinggian 5 meter adalah … .

Pembahasan:

Diketahui : m = 6 kg

                    h = 5 meter

Ditanyakan : Ep….?

Jawab :

Ep =  m. g .h

= 6. 10 .5

= 300 Joule

Jadi, Energi Potensial benda adalah 300 Joule

Usaha dan perubahan energi potensial

Energi potensial gravitasi benda yang mengalami jatuh bebas akan berubah karena usaha yang dilakukan oleh gaya berat.

Gambar 3. Usaha yang ditimbulkan oleh gaya berat sebesar –mg(h2 –h1).

Apabila tinggi benda mula-mula h₁ usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk mencapai tempat setinggi h₁ adalah sebesar:

W = EP

     = EP₁ EP₂

     = mgh₁ mgh₂                  Usaha yang dilakukan oleh gaya berat sama dengan pengurangan energi

     = mg(h₂h₁)          Potensial benda yang jatuh.

dengan: 

W = usaha oleh gaya berat.

Contoh soal:

Sebuah benda berada pada ketinggian 40 m dari tanah.Kemudian, benda itu jatuh bebas. Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya berat hingga benda sampai ke tanah? Diketahui massa benda adalah 1,5 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s².

Diketahui: 

Pembahasan:

Diketahui: h₁ = 40 m

      h₂ = 0

      m = 1,5 kg

       g = 10 m/s².

Ditanyakan: W……?

Jawab :

W = EP

 = mgh₁ – mgh₂

 = mg (h₂ – h₁)

 = (1,5 kg)(10 m/s²)(40 m – 0 m)

 = 600 joule

                                    

2. Energi Kinetik

Energi Kinetik merupakan energi yang dimiliki oleh suatu benda yang sedang bergerak.

 

Dengan :

EK = energi kinetik benda (J)

m   = masa benda (kg)

v    = kecepatan gerak benda (m/s²)

Contoh soal :

Sebuah bola bemassa 2 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 5 m/s, maka energi kineti

bola adalah …

Pembahasan :

Diketahui : m = 2 kg

            v= 5 m/s

Ditanyakan : Ek …..?

Jawab :

Ek =  m v²

= ²

= 25 Joule

Jadi, energi kinetic bola adalah  25 Joule

Usaha dan perubahan energi kinetik

    Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan F sama dengan perubahan energi kinetik(∆EK) yang dialami benda itu.

W = F ∆x

W = EK

     = EK₂EK₁

     = m  m

     = m(

Usaha merupakan perubahan energi kinetik akibat perubahan kecepatan gerak suatu benda.

Contoh soal:

Benda bermassa 2 kg mula- mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s².Berapakah besarnya usaha setelah bergerak 2 sekon?

Pembahasan:

Diketahui :       m =2 kg

v_o= 0 m/s

a = 2 m/s²

t = 2 s

Ditanyakan :W setelah 2 sekon…..?

Jawab :
v_t = v_o + at

    = 0 + 2. 2 = 4 m/s

W = EK

     = m(

     =   . 2 .(4²) = 16 J

Jadi, usaha yang dilakukan setelah 2 sekon sebesar 16 J.

3. Energi Mekanik

Energi Mekanik merupakanjumlah dari energy potensial dan energi kinetic suatu benda.

                                                                                                                                   

Dalam suatu medan gravitasi, energi mekanik selalu tetap artinya jumlah dari energi potensial dan energi kinetik selalu tetap.

Hukum kekekalan energi mekanik

Berbunyi ; “pada sistem yang terisolasi ( hanya bekerja gaya berat dan tidak bekerja gaya luar lainya), selalu berlaku energi mekanik total ( energi potensial + energi kinetik) adalah konstan”.

 

Dengan:

EM₁ = Energi mekanik sistem pada keadaan awal

EP₁ = Energi Potensial sistem pada keadaan awal

EK₁ = Energi Kinetik sistem pada keadaan awal

EM₂ = Energi mekanik sistem pada keadaan akhir

EP₂= Energi Potensial sistem pada keadaan akhir

EK₂ = Energi Kinetik sistem pada keadaan akhir

Contoh soal:

Benda massa 1 kg ditarik ke atas dari keadaan diam dengan gaya sebesar 12 N. ketika mencapai ketinggian 10 m gaya itu berhenti bekerja. Jika g = 9,8 m/s², tinggi maksimum yamg dicapai benda dihitung dari dasar adalah…

Pembahasan:

Diketahui : m = 1 kg

                   F = 12 N

                   h₁ = 10 m

                    g = 9,8 m/s² = 10 m/s²

                    v₁= 0 m/s

                    v₂= 0 m/s

Ditanyakan: h₂….?

EM₁ = EM₂

EP₁ + EK₁ = EP₂ + EK₂

m. g .h₁+ . m . = m. g .h₂+ . m .

1. 10 .10 + 1 .0² = 1. 10 . h₂+ . 1 .0²

100 = 10 h₂

h₂ = 10 meter

jadi,tinggi maksimum yamg dicapai benda dihitung dari dasar adalah 10 meter.

Energi potensial dan gaya konservatif

Apabila usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya ketika benda mulai bergerak dari posisi awal hingga benda kembali lagi ke posisi awal sama dengan nol maka gaya tersebut disebut sebagai gaya konservatif. Contoh gaya konservatif adalah gaya berat dan gaya pegas

Usaha oleh gaya berat :

W = m g h = m g (h₂h₁)

Usaha oleh gaya pegas :

W_pegas= ½ k Δx²                                

Contoh soal:

Usaha untuk memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian 6 m adalah… .

Pembahasan:

Diketahui: m = 0,25 kg

                h₁ = 1 m

                h₂ = 6 m

Ditanyakan: W…?

Jawab:

 W = m g h = m g (h₂h₁)

                        = 0,25 10 (6 1)

                        =  12,5 J

Contoh Soal :

Sebuah pegas yang tergantung tanpa beban panjangnya 15 cm. Kemudian, ujung bawah pegas diberi beban 5 kg sehingga pegas bertambah panjang menjadi 20 cm.

Tentukanlah:

a. tetapan pegas, dan

b. energi potensial elastis pegas.

Pembahasan :

Diketahui    : l₀ = 15 cm, l₁ = 20 cm = 0,2 m, dan m = 5 kg.

Ditanyakan :  a. k…..?

                       b. EP _pegasatau W….?

Latihan Soal

Usaha

1. Dadan mendorong mobilnya yang sedang macet di jalan raya dengan gaya tetap sebesar 210

N yang searah dengan arah mobil sehingga mobil berpindah sejauh 20 meter. Hitung usaha

yang dilakukan Dadan.

Jawab : 4200 Joule

2. Perhatikan grafik gaya (F) terhadap perpindahan (S) berikut ini!



Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!

Jawab : 63 Joule

Usaha yang  membentuk sudut

3. Sebuah balok ditarik dengan gaya 80 N dengan arah membentuk sudut 370 terhadap

horizontal. Jika balok hanya berpindah sejauh 6 meter, berapakah usaha yang dilakukan

pada balok tersebut?

Jawab : 96 Joule

4.Gaya 40 N digunakan untuk menarik sebuah benda pada lantai datar. Jika tali yang digunakan untuk menarik benda membentuk sudut 45°, sehingga benda berpindah sejauh 4 m,maka besar usaha yang dilakukan adalah …

Jawab :160 Joule

Energi kinetik

5. Sebuah sepeda yang massanya 40 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan besar energi kinetik sepeda tersebut!
Jawab : 2000 joule

6. Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/detik menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm dalam kayu. Besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ini adalah….

Jawab ; 8000 N

Usaha  Perubahan Energi Kinetik.

7. Pada sebuah kereta luncur dikerjakan sebuah gaya mendatar sebesar 1000 N. Jika kecepatan

awalnya 2 m/s dan massanya 1500 kg, berapakah kecepatan kereta luncur tersebut ketika

sudah berpindah sejauh 10 m ?

Jawab : 25 Joule

8. Balok bermassa 2 kg berada di atas permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga

bergerak dengan percepatan 2 m/s².  


Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!

Jawab :100 Joule

Energi Potensial

9. Sebuah benda berada pada ketinggian 5 m dari atas tanah. Jika energi potensial benda tersebut adalah 2500 joule dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s², tentukan massa benda tersebut!
Jawab : 50 kg

10. Buah pepaya bermassa 0,5 kg tergatung pada tangkainya yang berada pada ketinggian 2 m dari atas tanah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan besar energi potensial yang dimiliki oleh buah pepaya tadi!
Jawab: 10 joule

Usaha Perubahan Energi Potensial

11. Mula-mula, sebuah benda dengan massa 2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas meja yang memiliki ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi potensial benda tersebut? (g = 10 m/s²)…

Jawab : 25 Joule

12. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s^–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah.....

Jawab : 1600 joule

Energi mekanik dan hukum kekekalan energi mekanik

13. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 6 meter dari atas tanah. Berapakah kecepatan benda tersebut pada saat mencapai ketinggian 1 meter dari tanah, jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s²?

 Jawab : 10 m/s

14. Sebuah benda berada dalam keadaan diam pada ketinggian 80 cm dari permukaan tanah. Massa benda 5 kg dan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s². Tentukan energi mekanik benda tersebut...

Jawab :40 J

Energi Potensial dan Gaya konservatif

15.  Sebuah benda bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda adalah sekitar .... Jawab :100,1 Joule

16. Usaha untuk memindahkan balok bermassa 3 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian 4 m adalah… .

Jawab : 90 Joule

18. Seseorang dengan berat 600 N naik di atas sebuah timbangan yang di dalamnya terdapat pegas kaku. Akibat beban dari orang tersebut, pegas tertekan sejauh 1,0 cm ke bawah. Tentukan konstanta pegas dan usaha total yang dilakukan oleh pegas selama penekanan…  

Jawab : 3 joule

19. Sebuah balok bermassa 0,1 kg berada di atas suatu permukaan datar dan terikat pada ujung sebuah pegas (konstanta pegas sebesar 20 N/m). Ujung pegas lainnya terikat di dinding. Mulanya pegas tidak teregang dan balok bergerak dengan kecepatan awal 1,5 m/s ke kanan. Tentukan perpindahan maksimum balok bergerak ke kanan a) jika permukaan licin sempurna sehingga tidak ada gesekan dan, b) jika permukaan cukup kasar sehingga terjadi gesekan kinetik dengan koefisien μk = 0,47.

Jawab : a. 10,6 cm  b. 8,6 cm

EVALUASI

Soal Pilihan Ganda

1. Besarnya usaha untuk menggerakan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam adalah (gesekan di abaikan)…Joule(C)

A.  1,25 10⁴                                                          C.  2,0010⁵                                                            E. 4,00  10⁵      

B.  2,50 10⁴                                                          D.  6,25 10⁵

2. Suatu benda bermassa m kg yang mula-mula diam, setelah bergerak selama t sekon menempuh jarak L meter. Energy kinetiknya menjadi…

A.  2 mL                                                                C.                                                   E.     

B.                                                   D. 

3. Energi kinetic suatu benda yang dalam satuan SI dinyatakan dalam  Joule, yang setara dengan…

A.  kg m²s^-2                                          C.  kg ms^-2                                                                  E. kg^-1m²s^-2         

B.  kg m­^-2 s^-2                                        D. kg m­^-2 s

4. Sebuah benda bermassa 10 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 45^o terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi 10 m/s² dan benda bergeser sejauh 2 m kea rah bawah, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah…

A.  60 Joule                                   C.  200 Joule                                       E. 100 Joule        

B.  65,3 Joule                                      D.  100 Joule

5. Jika gaya 0,2 N dapat menekan pegas sejauh 2 cm, energi potensial yang tersimpan adalah…Joule

A.  2 10^-3                                           C.  2   10^-5                                                               E.  8  10^-4          

B.  2 10^{- 4}                                                           D.  4   10^-4

6.Sebutir peluru bermassa 200 gram, menembus batang pohon dengan kecepatan 100 m/s dan bersarang didalamnya. Selama bergerak didalam pohon, peluru memperoleh hambatan sebesar 5000 N. jauhnya peluru masuk (s) ke dalam pohon adalah…

A. 20 cm                                          C. 30 cm                                                    E. 50 cm

B. 25 cm                                           D. 35 cm

7. Sebuah pegas yang tergantung pada suatu tembok dalam keadaan normal memiliki panjang 20 cm. pada ujung pegas digantungkan sebuah benda yang massanya 50 gram sehingga panjang nya menjadi 25 cm. jika benda tersebut disimpangkan sejauh 4 cm, energy potensialnya adalah…

A.  0,008 J                                        C.  0,2 J                                      E.  2 J    

B.  0,016 J                                             D.  0,4 J

8. Benda yang massanya 0,5 kg dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awak 20 m/s. energi kinetik benda saat mencapai   ketinggian maksimum adalah… Joule.

A.  100                                                   C.  50                                                     E.  25     

B.   75                                                    D.  40

9. Sebuah balok yang beratnya 8 kg meluncur diatas bidang datar licin dengan laju 4 m/s. Balok berhenti setelah ia menekan pegas yang menghadangnya. Bila konstanta gaya pega adalah 2  N/m, berapa jauh pegas tertekan oleh balok…

A. 6 m                                                   C. 10 m                                                 E. 15 m

B. 8 m                                                    D. 12 m     

10. Sebuah benda bermassa 5 kg yang terletak diatas permukaan (g =10 m/s²) diangkat ke atas oleh gaya konstan F = 75 N. Jika setelah 2 detik gaya F dihilangkan, maka energy kinetic benda saat menyentuh tanah… Joule.

A.  125                                                   C.  500                                                    E.  1000               

B.   250                                                  D.  700

11. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 15 meter dengan kecepatan awal 15 m/s. Jika g =

10 m/s2, hitunglah kecepatan bola sesaat sebelum menyentuh tanah…

 A.  20m/s                                            C.  21 m/s                                           E.  22,91 m/s      

B.  20,5 m/s                                         D.  22,85 m/s

12. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s^–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah...

A.  200 joule                                       C.600 joule                                          E.2.400 joule     

B.  400 joule                                        D.1.600 joule

13. Sebuah benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 80 m. Jika energy potensial mula-mula sebesar 4.000 J dan g = 10 m s^–2 maka…

A. massa benda itu 10 kg

B. benda sampai ditanah setelah 6 detik

C. tepat sebelum sampai di tanah kecepatan benda itu 40 m/s

D. tepat sebelum sampai di tanah energy kinetinya 2.000 J

E. benda sampai di tanah dengan kecepatan yang paling kecil

14. Sebuah benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin. Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu  g = 10 m/s² dan sin 53^o = 4/5!

A.  400 joule                                       C.600 joule                                          E.2.000 joule     

B.  450 joule                                        D.1.500 joule

15. sebuah benda bermassa 4 kg, mula- mula diam, ditarik diatas bidang datar tanpa gesekan oleh gaya sebesar 40 N. Ketika benda menempuh jarak 8 m, kecepatannya…

A.  3,80 m/s                                        C.  4,10 m/s                                         E.  5,50 m/s        

B.  3m/s                                          D.4 m/s

16. Benda seberat 10 N berada pada bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....


A.  10 sin 30° joule                           C.  10 sin 60° joule                            E.  10 tan 60° joule          

B.  10 cos 30° joule                           D.  10 tan 30° joule

17.Sebuah mobil bermassa 1200 kg sedang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ketika mesinnya dimatikan. Jika gaya gesekan yang bekerja pada mobil adalah 300 N, berapa jauh jarak yang ditempuh oleh mobil sebelum berhenti?

A.  100 m                                              C.200 m                                                E.275 m               

B.  150m                                               D.  250 m

18. Sebuah kran mengalirkan air tiap detik sebanyak 5 m³ dengan ketinggian 2 m. Energi yang dihasilkan tiap jam nya sebesar?(massa jenis air = 1.000 kg/m³ )

A.  1.10⁵Joule                                     C.  36.10⁷ joule                                  E.60.10⁶ joule    

B.  6.10⁶Joule                                     D.36.10⁸ joule

19. Sebuah bola besi massanya 0,2 kg dilempar vertikal ke atas. Energi potensial benda pada

ketinggian maksimum ialah 40 J. Bila g = 10 m/s2, maka ketinggian maksimum yang di

capai benda tersebut ialah…

A. 2 m                                                   C. 8 m                                                    E. 20 m

B. 4 m                                                    D. 10 m

20. Dua buah benda A dan B yang bermassa masing- masing m, jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dan kecepatan k m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar…

A.  mv²                                                C. mv²                                                                E.  mv²

B. mv²                                                   D.  mv²

21. Suatu gaya yang besarnya 22 N bekerja pada sebuah benda sehingga benda mengalami

perpindahan 3 m. Arah gaya membentuk sudut terhadap arah perpindahan benda dan ternyata gaya melakukan usaha sebesar 33 J. Besarnya adalah…

A.  30^o                                                                             C.60 ^o                                                                                E.120 ^o  

B.  45 ^o                                                                             D.  90 ^o

22. Pada suatu tempat dalam lintasan geraknya di atas bidang datar licin, sebuah benda yang massanya 0,5 kg memiliki kecepatan 100 cm/s. setelah benda menempuh jarak 5 m kecepatanya menjadi 40 cm/s. Gaya yang bekerja pada benda besarnya…

A.  0,042 N                                           C.  1,250 N                                           E.2,100 N            

B.  0,084 N                                           D.  1,620 N

23. Sebuah bola bemassa 1 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 4 m/s, maka energy kinetic bola adalah … .

A. 1 joule                                             C. 3 joule                                             E. 8 joule

B. 2 joule                                             D. 4 joule

24. Sebuah gaya F = (3i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + 5j) m dan vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat Cartesian. Berapakah usaha yang dilakukan gaya tersebut…(E)

A.  10 joule                                          C.20 joule                                            E.35 joule           

B.  15 joule                                          D.30 joule

25. Sebuah benda bermassa 0,2 kg diam diatas lantai licin. Pada benda itu dikerjakan gaya 3 N membentuk sudut 600 terhadap lantai. Berapakah kelajuan benda tersebut setelah bergerak sejauh 30 cm?

A.  1,50 m/s                                        C.  2,12 m/s                                         E.  3,0 m/s          

B.  1,75 m/s                                         D.  2,52 m/s

Kunci Jawaban Soal Evaluasi:

1.C                          11.D                       21.C      

2.B                          12.E                        22.A

3.A                         13.D                       23.E

4.D                         14.A                       24.E

5.A                         15.D                       25.C

6.A                         16.A

7.A                         17.C

8.C                          18.C

9.B                          19.E

10.D                       20.B