RANGKUMAN FISIKA BAB
USAHA DAN ENERGI
 |
Disusun
Oleh :
M.
Arfan Haidar (17)
Muhammad
Mirza (18)
Kelas
XI IPA 2
SMA
N 3 PEKALONGAN
TAHUN
PELAJARAN 2013-2014
MATERI USAHA
DAN ENERGI
A.
Pengertian Usaha
Usaha merupakan gaya yang berkerja pada
suatu benda sehingga mengakibatkan benda tersebut mengalami perpindahan.
Gambar 1 .
Dengan :
W = usaha (J)
F = gaya (N)
S = jarak atau perpindahan (m)
Contoh soal :
Seseorang
mendorong mobil dengan gaya 100 N sehingga mobil mencapai jarak 1500 cm, berapakah
usaha orang tersebut?
Pembahasan :
Diketahui: F =
100 N
s = 1500 cm = 15 m
Ditanyakan: W =
…?
Jawab :
W = F. s
= 100. 15
= 1500 J
Jadi usaha
orang mendorong mobil adalah 1500 J
Jika jarak F
dan vektor S tidak segaris atau searah, tetapi membentuk sudut 
. Maka :
. Maka :
Gambar 2 .
 |
Contoh soal:
Sebuah
benda m = 4 kg ditarik dengan gaya 60 N (lihat gambar). Usaha yang dilakukan
gaya tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 m adalah ...
Pembahasan :
Diketahui: F =
60 N
m = 4 kg
s = 5 m
= 60
Ditanyakan :W =…..?
Jawab :
W
= Fs
W
= 60 cos (60°). 5
W
= (60) (1/2 ) (5)
W
= 150 joule
Jadi, usaha yang
dilakukan sebesar 150 J
B. ENERGI
Energi adalah
kemampuan untuk melakukan usaha. Energi hanya bermanfaat ketika terjadi perubahan bentuk, misalnya perubahan energy
listrik menjadi energy cahaya pada lampu pijar, dan perubahan energy kimia
menjadi energy listrik pada baterai.
Satuan SI untuk
energisama dengan usaha, yaitu joule.
1 joule = 1 kg m2/s2
Jenis – jenis energi.
1. Energi
Potensial
Energi
potensial merupakan energi yang dimiliki oleh suatu benda akibat kedudukannya,
sehingga benda tersebut melakukan suatu usaha.
 |
Dengan :
EP = energi
potensial benda (J)
m = massa benda
(kg)
g = percepatan
gravitasi (m/s2)
h = kedudukan/
ketinggian benda (m)
Contoh soal:
Energi potensial benda bermassa 6 kg
pada ketinggian 5 meter adalah … .
Pembahasan:
Diketahui : m =
6 kg
h = 5 meter
Ditanyakan :
Ep….?
Jawab :
Ep = m. g
.h
= 6. 10 .5
= 300 Joule
Jadi, Energi Potensial benda adalah 300 Joule
Usaha dan
perubahan energi potensial
Energi
potensial gravitasi benda yang mengalami jatuh bebas akan berubah karena usaha
yang dilakukan oleh gaya berat.
 |
Gambar 3. Usaha yang ditimbulkan oleh gaya berat
sebesar –mg(h2 –h1).
|
Apabila
tinggi benda mula-mula h1 usaha yang dilakukan oleh gaya
berat untuk mencapai tempat setinggi h1 adalah sebesar:
W = 
EP
EP
= EP1
EP2
EP2
= mgh1 mgh2 Usaha
yang dilakukan oleh gaya berat sama dengan pengurangan energi
mgh2 Usaha
yang dilakukan oleh gaya berat sama dengan pengurangan energi
= mg(h2h1) Potensial benda yang jatuh.
mg(h2h1) Potensial benda yang jatuh.
dengan:
W = usaha oleh gaya berat.
Contoh soal:
Sebuah
benda berada pada ketinggian 40 m dari tanah.Kemudian, benda itu jatuh bebas.
Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya berat hingga benda sampai ke tanah?
Diketahui massa benda adalah 1,5 kg dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2.
Diketahui:
Pembahasan:
Diketahui: h1 =
40 m
h2 =
0
m = 1,5 kg
g = 10 m/s2.
Ditanyakan: W……?
Jawab :
W
= EP
EP
= mgh1 – mgh2
= mg (h2 – h1)
= (1,5 kg)(10 m/s2)(40 m – 0 m)
= 600 joule
2. Energi Kinetik
Energi Kinetik merupakan
energi yang dimiliki oleh suatu benda yang sedang bergerak.
 |
Dengan :
EK = energi kinetik benda (J)
m
= masa benda (kg)
v
= kecepatan gerak benda (m/s2)
Contoh soal :
Sebuah bola bemassa 2 kg menggelinding dengan kecepatan tetap 5 m/s, maka
energi kineti
bola adalah …
Pembahasan :
Diketahui : m = 2 kg
v= 5 m/s
Ditanyakan : Ek …..?
Jawab :
Ek = 
m v2
m v2
= 
2
2
= 25 Joule
Jadi, energi kinetic bola adalah 25 Joule
Usaha dan perubahan energi kinetik
Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan F sama dengan perubahan energi
kinetik(∆EK) yang dialami benda itu.
W = F ∆x
W = EK
EK
= EK2EK1
EK1
=
m 
m 
m m
= m(
m(
Usaha merupakan perubahan energi
kinetik akibat perubahan kecepatan gerak suatu benda.
Contoh
soal:
Benda bermassa 2 kg mula- mula diam,
kemudian bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s2.Berapakah besarnya
usaha setelah bergerak 2 sekon?
Pembahasan:
Diketahui : m =2 kg
vo= 0 m/s
a = 2 m/s2
t = 2 s
Ditanyakan :W setelah 2 sekon…..?
Jawab :
vt = vo + at
vt = vo + at
= 0 + 2. 2 = 4 m/s
W = EK
EK
= m(
m(
= . 2 .(42
) = 16 J
. 2 .(42) = 16 J
Jadi, usaha yang dilakukan setelah 2
sekon sebesar 16 J.
3. Energi Mekanik
Energi Mekanik merupakanjumlah dari
energy potensial dan energi kinetic suatu benda.
Dalam suatu
medan gravitasi, energi mekanik selalu tetap artinya jumlah dari energi
potensial dan energi kinetik selalu tetap.
Hukum kekekalan
energi mekanik
Berbunyi ;
“pada sistem yang terisolasi ( hanya bekerja gaya berat dan tidak bekerja gaya
luar lainya), selalu berlaku energi mekanik total ( energi potensial + energi
kinetik) adalah konstan”.
Dengan:
EM1 =
Energi mekanik sistem pada keadaan awal
EP1
= Energi Potensial sistem pada keadaan awal
EK1
= Energi Kinetik sistem pada keadaan awal
EM2 =
Energi mekanik sistem pada keadaan akhir
EP2=
Energi Potensial sistem pada keadaan akhir
EK2
= Energi Kinetik sistem pada keadaan akhir
Contoh soal:
Benda massa 1
kg ditarik ke atas dari keadaan diam dengan gaya sebesar 12 N. ketika mencapai
ketinggian 10 m gaya itu berhenti bekerja. Jika g = 9,8 m/s2, tinggi
maksimum yamg dicapai benda dihitung dari dasar adalah…
Pembahasan:
Diketahui : m =
1 kg
F = 12 N
h1 = 10 m
g = 9,8 m/s2 = 10 m/s2
v1= 0 m/s
v2= 0 m/s
Ditanyakan: h2….?
EM1
= EM2
EP1
+ EK1 = EP2 + EK2
m. g .h1+ . m . = m. g .h2+ . m .
. m . = m. g .h2+ . m .
1. 10 .10 + 
1 .02 = 1. 10 . h2+ . 1 .02
1 .02 = 1. 10 . h2+ . 1 .02
100 = 10 h2
h2 = 10 meter
jadi,tinggi
maksimum yamg dicapai benda dihitung dari dasar adalah 10 meter.
Energi
potensial dan gaya konservatif
Apabila usaha
yang dilakukan oleh sebuah gaya ketika benda mulai bergerak dari posisi awal
hingga benda kembali lagi ke posisi awal sama dengan nol maka gaya tersebut
disebut sebagai gaya konservatif. Contoh gaya konservatif adalah gaya berat dan
gaya pegas
Usaha oleh gaya
berat :
W = 
m g h = m g (h2h1)
m g h = m g (h2h1)
Usaha oleh gaya pegas :
Wpegas= ½ k Δx2
Contoh
soal:
Usaha untuk
memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian 6 m adalah…
.
Pembahasan:
Diketahui: m = 0,25 kg
h1 = 1 m
h2 = 6 m
Ditanyakan: W…?
Jawab:
W = m g h = m g (h2h1)
m g h = m g (h2h1)
=
0,25 10 (6 1)
0,25 10 (6 1)
=
12,5 J
12,5 J
Contoh Soal :
Sebuah
pegas yang tergantung tanpa beban panjangnya 15 cm. Kemudian, ujung bawah pegas
diberi beban 5 kg sehingga pegas bertambah panjang menjadi 20 cm.
Tentukanlah:
a.
tetapan pegas, dan
b.
energi potensial elastis pegas.
Pembahasan
:
Diketahui : l0 = 15 cm, l1 =
20 cm = 0,2 m, dan m = 5 kg.
Ditanyakan
: a. k…..?
b. EP pegasatau W….?
Latihan Soal
Usaha
1. Dadan mendorong mobilnya yang sedang macet di
jalan raya dengan gaya tetap sebesar 210
N yang searah dengan arah mobil sehingga mobil
berpindah sejauh 20 meter. Hitung usaha
yang dilakukan Dadan.
Jawab : 4200 Joule
2. Perhatikan grafik gaya (F) terhadap
perpindahan (S) berikut ini!
Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!
Tentukan besarnya usaha hingga detik ke 12!
Jawab : 63 Joule
Usaha yang membentuk sudut 
3. Sebuah balok ditarik dengan gaya 80 N dengan
arah membentuk sudut 370 terhadap
horizontal. Jika balok hanya berpindah sejauh 6
meter, berapakah usaha yang dilakukan
pada balok tersebut?
Jawab : 96 Joule
4.Gaya
40 N digunakan untuk menarik sebuah benda pada lantai datar. Jika tali yang digunakan
untuk menarik benda membentuk sudut 45°, sehingga benda berpindah sejauh 4
m,maka besar usaha yang dilakukan adalah …
m,maka besar usaha yang dilakukan adalah …
Jawab :160 Joule
Energi kinetik
5. Sebuah sepeda yang massanya 40 kg bergerak
dengan kecepatan 10 m/s. Tentukan besar energi kinetik sepeda tersebut! Jawab : 2000 joule
6. Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/detik
menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm dalam kayu. Besar
gaya tahanan yang disebabkan kayu ini adalah….
Jawab ; 8000 N
Usaha Perubahan Energi Kinetik.
7. Pada sebuah kereta luncur dikerjakan sebuah gaya mendatar sebesar 1000
N. Jika kecepatan
awalnya 2 m/s dan massanya 1500 kg, berapakah
kecepatan kereta luncur tersebut ketika
sudah berpindah sejauh 10 m ?
Jawab : 25 Joule
8. Balok bermassa 2 kg berada di atas
permukaan yang licin dipercepat dari kondisi diam hingga
bergerak dengan percepatan 2 m/s2.
Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!
Tentukan usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 sekon!
Jawab :100 Joule
Energi Potensial
9. Sebuah benda
berada pada ketinggian 5 m dari atas tanah. Jika energi potensial benda
tersebut adalah 2500 joule dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2,
tentukan massa benda tersebut!
Jawab : 50 kg
Jawab : 50 kg
10. Buah pepaya
bermassa 0,5 kg tergatung pada tangkainya yang berada pada ketinggian 2 m dari
atas tanah. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 tentukan
besar energi potensial yang dimiliki oleh buah pepaya tadi!
Jawab: 10 joule
Jawab: 10 joule
Usaha Perubahan Energi Potensial
11. Mula-mula, sebuah benda dengan
massa 2 kg berada di permukaan tanah. Kemudian, benda itu dipindahkan ke atas
meja yang memiliki ketinggian 1,25 m dari tanah. Berapakah perubahan energi
potensial benda tersebut? (g = 10 m/s2)…
Jawab : 25 Joule
12. Sebuah benda massanya 2 kg jatuh
bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan
dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka usaha yg dilakukan oleh
gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah.....
Jawab : 1600 joule
Energi mekanik dan hukum kekekalan
energi mekanik
13. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 6 meter dari atas
tanah. Berapakah kecepatan benda tersebut pada saat mencapai ketinggian 1 meter
dari tanah, jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2?
Jawab : 10 m/s
14. Sebuah benda berada dalam keadaan diam
pada ketinggian 80 cm dari permukaan tanah. Massa benda 5 kg dan percepatan
gravitasi bumi g = 10 m/s2. Tentukan energi mekanik benda tersebut...
Jawab :40 J
Energi
Potensial dan Gaya konservatif
15. Sebuah benda bermassa 0,10 kg jatuh bebas
vertikal dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2
cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir
untuk menghambat benda adalah sekitar .... Jawab :100,1 Joule
16. Usaha untuk
memindahkan balok bermassa 3 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian 4 m adalah… .
Jawab : 90 Joule
90 Joule
18. Seseorang dengan
berat 600 N naik di atas sebuah timbangan yang di dalamnya terdapat pegas kaku.
Akibat beban dari orang tersebut, pegas tertekan sejauh 1,0 cm ke bawah.
Tentukan konstanta pegas dan usaha total yang dilakukan oleh pegas selama
penekanan…
Jawab : 3 joule
19. Sebuah balok bermassa 0,1 kg berada di atas suatu permukaan datar dan
terikat pada ujung sebuah pegas (konstanta pegas sebesar 20 N/m). Ujung pegas
lainnya terikat di dinding. Mulanya pegas tidak teregang dan balok bergerak
dengan kecepatan awal 1,5 m/s ke kanan. Tentukan perpindahan maksimum balok
bergerak ke kanan a) jika permukaan licin sempurna sehingga tidak ada gesekan
dan, b) jika permukaan cukup kasar sehingga terjadi gesekan kinetik dengan
koefisien μk = 0,47.
Jawab : a. 10,6 cm b. 8,6 cm
EVALUASI
Soal Pilihan
Ganda
1. Besarnya usaha untuk menggerakan
mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai
kecepatan 72 km/jam adalah (gesekan di abaikan)…Joule(C)
A.
1,25
104 C.
2,00105 E.
4,00 105
104 C.
2,00105 E.
4,00 105
B.
2,50 104 D. 6,25 105
104 D. 6,25 105
2. Suatu benda bermassa
m kg yang mula-mula diam, setelah bergerak selama t sekon menempuh jarak L
meter. Energy kinetiknya menjadi…
A.
2 mL C. 
E.
E.
B. 
D. 
D.
3. Energi kinetic suatu
benda yang dalam satuan SI dinyatakan dalam
Joule, yang setara dengan…
A. kg m2s-2 C. kg
ms-2 E.
kg-1m2s-2
B.
kg m-2 s-2 D.
kg m-2 s
4. Sebuah benda
bermassa 10 kg terletak pada bidang miring dengan sudut 45o terhadap
bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2 dan benda
bergeser sejauh 2 m kea rah bawah, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah…
A.
60
Joule C. 200 Joule E. 100 Joule
Joule C. 200 Joule E. 100 Joule
B.
65,3 Joule D. 100 Joule
Joule
5. Jika gaya 0,2 N
dapat menekan pegas sejauh 2 cm, energi potensial yang tersimpan adalah…Joule
A. 2 10-3 C.
2 10-5 E. 8 10-4
10-3 C.
2 10-5 E. 8 10-4
B.
2 10- 4
D. 4 10-4
10- 4
D. 4 10-4
6.Sebutir peluru
bermassa 200 gram, menembus batang pohon dengan kecepatan 100 m/s dan bersarang
didalamnya. Selama bergerak didalam pohon, peluru memperoleh hambatan sebesar
5000 N. jauhnya peluru masuk (s) ke dalam pohon adalah…
A. 20 cm C. 30
cm E. 50 cm
B. 25 cm D.
35 cm
7. Sebuah pegas yang
tergantung pada suatu tembok dalam keadaan normal memiliki panjang 20 cm. pada
ujung pegas digantungkan sebuah benda yang massanya 50 gram sehingga panjang
nya menjadi 25 cm. jika benda tersebut disimpangkan sejauh 4 cm, energy
potensialnya adalah…
A. 0,008 J C. 0,2 J E. 2 J
B.
0,016 J D. 0,4 J
8. Benda yang massanya
0,5 kg dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awak 20 m/s. energi
kinetik benda saat mencapai 
ketinggian maksimum adalah… Joule.
ketinggian maksimum adalah… Joule.
A.
100 C. 50
E. 25
B.
75 D. 40
9. Sebuah balok yang
beratnya 8 kg meluncur diatas bidang datar licin dengan laju 4 m/s. Balok
berhenti setelah ia menekan pegas yang menghadangnya. Bila konstanta gaya pega
adalah 2 N/m, berapa jauh pegas tertekan
oleh balok…
A. 6 m C.
10 m
E. 15 m
B. 8 m D. 12 m
10. Sebuah benda
bermassa 5 kg yang terletak diatas permukaan (g =10 m/s2) diangkat
ke atas oleh gaya konstan F = 75 N. Jika setelah 2 detik gaya F dihilangkan,
maka energy kinetic benda saat menyentuh tanah… Joule.
A.
125 C.
500
E. 1000
B.
250 D. 700
11. Sebuah bola
dijatuhkan dari ketinggian 15 meter dengan kecepatan awal 15 m/s. Jika g =
10 m/s2, hitunglah kecepatan bola sesaat sebelum
menyentuh tanah…
A.
20m/s
C. 21 m/s E. 22,91 m/s
B.
20,5 m/s D. 22,85 m/s
12. Sebuah
benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya
100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s–2 maka
usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah
adalah...
A. 200 joule C.600 joule E.2.400 joule
B.
400 joule D.1.600 joule
13. Sebuah benda jatuh bebas dari
tempat yang tingginya 80 m. Jika energy potensial mula-mula sebesar 4.000 J dan
g = 10 m s–2 maka…
A. massa benda itu 10 kg
B. benda sampai ditanah setelah 6 detik
C. tepat
sebelum sampai di tanah kecepatan benda itu 40 m/s
D. tepat sebelum sampai di tanah energy
kinetinya 2.000 J
E. benda sampai di
tanah dengan kecepatan yang paling kecil
14. Sebuah
benda massa 5 kg berada di bagian atas bidang miring yang licin. Jika kecepatan
awal benda adalah 2 m/s tentukan usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar
bidang miring, gunakan percepatan gravitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2
dan sin 53o = 4/5!
A. 400 joule
C.600
joule
E.2.000
joule
B.
450 joule D.1.500
joule
15. sebuah benda bermassa 4 kg, mula-
mula diam, ditarik diatas bidang datar tanpa gesekan oleh gaya sebesar 40 N.
Ketika benda menempuh jarak 8 m, kecepatannya…
A.
3,80 m/s C. 4,10 m/s E. 5,50 m/s
B.
3
m/s D.4
m/s
m/s D.4 m/s
16. Benda seberat 10 N berada pada
bidang miring yang licin dengan sudut kemiringan 30°. Bila benda meluncur
sejauh 1 m, maka usaha yang dilakukan gaya berat adalah....
A. 10 sin 30° joule C. 10 sin 60° joule E. 10 tan 60° joule
A. 10 sin 30° joule C. 10 sin 60° joule E. 10 tan 60° joule
B.
10 cos 30° joule D. 10 tan 30° joule
17.Sebuah mobil bermassa 1200 kg
sedang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ketika mesinnya dimatikan. Jika gaya
gesekan yang bekerja pada mobil adalah 300 N, berapa jauh jarak yang ditempuh
oleh mobil sebelum berhenti?
A.
100 m C.200 m E.275 m
B.
150m D. 250 m
18. Sebuah kran mengalirkan air tiap
detik sebanyak 5 m3 dengan ketinggian 2 m. Energi yang dihasilkan
tiap jam nya sebesar?(massa jenis air = 1.000 kg/m3 )
A.
1.105Joule C. 36.107 joule E.60.106
joule
B.
6.106Joule D.36.108
joule
ketinggian
maksimum ialah 40 J. Bila g = 10 m/s2, maka ketinggian maksimum yang di
capai
benda tersebut ialah…
A.
2 m C.
8 m E. 20 m
B.
4 m D.
10 m
20.
Dua buah benda A dan B yang bermassa masing- masing m, jatuh bebas dari
ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dan kecepatan k m/s,
maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar…
A.
mv2 C.
mv2 E. 
mv2
mv2 C.
mv2 E. mv2
B. mv2 D.
mv2
mv2
21. Suatu gaya yang besarnya 22 N bekerja pada sebuah benda sehingga benda
mengalami
perpindahan
3 m. Arah gaya membentuk sudut 
terhadap arah perpindahan benda dan ternyata gaya melakukan usaha sebesar
33 J. Besarnya adalah…
terhadap arah perpindahan benda dan ternyata gaya melakukan usaha sebesar
33 J. Besarnya adalah…
A.
30o C.60 o E.120
o
B.
45 o D. 90 o
22. Pada suatu tempat dalam lintasan
geraknya di atas bidang datar licin, sebuah benda yang massanya 0,5 kg memiliki
kecepatan 100 cm/s. setelah benda menempuh jarak 5 m kecepatanya menjadi 40
cm/s. Gaya yang bekerja pada benda besarnya…
A. 0,042 N C. 1,250 N E.2,100 N
B.
0,084 N D. 1,620 N
23.
Sebuah bola bemassa 1 kg
menggelinding dengan kecepatan tetap 4 m/s, maka energy kinetic bola adalah … .
A.
1 joule C. 3 joule E. 8 joule
B.
2 joule D.
4 joule
24. Sebuah gaya F = (3i + 4j) N
melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + 5j) m dan
vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu-x
dan sumbu-y pada koordinat Cartesian. Berapakah usaha yang dilakukan gaya
tersebut…(E)
A.
10 joule C.20 joule E.35 joule
B.
15 joule D.30 joule
25. Sebuah benda bermassa 0,2 kg
diam diatas lantai licin. Pada benda itu dikerjakan gaya 3 N membentuk sudut
600 terhadap lantai. Berapakah kelajuan benda tersebut setelah bergerak sejauh
30 cm?
A.
1,50 m/s C. 2,12 m/s E. 3,0 m/s
B.
1,75 m/s D. 2,52 m/s
Kunci Jawaban Soal Evaluasi:
1.C 11.D 21.C
2.B 12.E 22.A
3.A 13.D 23.E
4.D 14.A 24.E
5.A 15.D 25.C
6.A 16.A
7.A 17.C
8.C 18.C
9.B 19.E
10.D 20.B
